¿Quién fue Alan Turing y cómo se relaciona con la criptografía? 

1 Alan Turing: vida y legado

Alan Turing nació el 23 de junio de 1912 en el seno de una familia acomodada y con conexiones en la administración colonial británica. Su padre, Julius Mathison Turing, formaba parte del cuerpo de funcionarios británicos en la India, mientras que su madre, Ethel Sara Stoney, provenía de una rama pudiente de protestantes angloirlandeses. Por razones de trabajo, el matrimonio viajaba con regularidad, por lo que tanto Alan como su hermano pasaban sus días en la vivienda de una familia retirada del ejército. 

Desde muy joven, Turing mostró interés por los libros, los rompecabezas y los números. Además, desde sus primeros años escolares en el internado de Sherborne (1926), Turing destacó por su pensamiento independiente y por una inclinación natural hacia el razonamiento lógico, rasgos que marcarían toda su trayectoria científica posterior. 

No obstante, la fascinación de Turing por las matemáticas no le trajo la simpatía de sus profesores. De hecho, el enfoque académico en Sherborne era principalmente el estudio del latín y los clásicos, mientras que las ciencias quedaban relegadas a un segundo plano. Esto no le impidió ganar varios premios matemáticos en la escuela; además, se sabe que también realizó experimentos químicos por su cuenta, causando revuelo en la opinión de los docentes.  

Una amistad enriquecedora que marcó su vida

Uno de los compañeros de Alan, llamado Christopher Morcom, compartía con él su entusiasmo por la ciencia y las matemáticas. Incluso intercambiaban apuntes y comentaban las posibles soluciones a los rompecabezas. Para algunos, Morcom fue el primer amor de Turing, quien lo marcaría profundamente y en quien encontraría un apoyo para sus intereses académicos.  

No obstante, el 13 de febrero de 1930, Morcom falleció a causa de una tuberculosis bovina. A raíz de esta experiencia, el joven Turing perdió todo interés por la fe religiosa y decidió convertirse en ateo.  

Además, también desarrolló una fuerte inclinación por entender el funcionamiento de la mente humana; a raíz de lo sucedido, Turing buscaba comprender la estructura de la consciencia y del pensamiento. Su fascinación por el cerebro humano le llevaría años después, a hacerse una pregunta filosófica y fundamental que hoy en día sigue generando debate “¿las computadoras piensan?” 

Estudios universitarios y profesión

Alan Turing ingresó a King’s College, Cambridge, en 1931 tras obtener una Open Scholarship en Matemáticas, un tipo de admisión competitiva abierta a postulantes que cumplían con los requisitos académicos. Entre 1931 y 1934 cursó allí la carrera de Matemáticas y se graduó con honores. Posteriormente, en 1935, fue elegido fellow de King’s College gracias a la calidad de su trabajo académico temprano. 

Posteriormente, se instaló en la Universidad estadounidense de Princeton, donde conoció al famoso Alonso Church, un matemático especializado en lógica. En 1935, Turing se convirtió en miembro formal (fellow) de la universidad. 

Entre 1937 y 1938, Turing dedicó su tiempo a estudiar en la Universidad de Princeton bajo el acompañamiento de Alonzo Church. Allí obtuvo su doctorado y, posteriormente, volvió a Inglaterra para estudiar filosofía de las matemáticas.  

Como dato curioso, al regresar a Cambridge, tuvo la oportunidad de asistir a los conversatorios del filósofo, liguista y matemático Ludwig Wittgenstein; este encuentro concluyó en una fogosa discusión entre ambos académicos, ya que Turing estaba a favor del formalismo matemático, mientras que Wittgenstein consideraba que las matemáticas no ayudaban a descubrir ninguna verdad absoluta.  

Trabajo en Bletchley Park descifrando Enigma

En septiembre de 1939, justo después de la declaración de guerra de Gran Bretaña, Turing fue llamado a Bletchley Park, lugar donde se hallaba la famosa Escuela Gubernamental de Código y Cifrado. En ese instante, todas las personas que formaban parte de la escuela, junto con algunos invitados, tenían como objetivo descifrar las comunicaciones alemanas. Dichas comunicaciones eran cifradas en texto alfabético y, posteriormente, muchos de esos mensajes se transmitían por radio empleando código Morse. 

¿Cómo los alemanes habían logrado hacer esto? Pues a través de un sistema rotatorio llamado Enigma, que había sido inventado en 1918. Enigma funcionaba de forma similar a una máquina de escribir, donde cada vez que se presionaba una tecla, esta era sustituida por otra a través de tres o cinco rotores internos.  

Este fenómeno generaba una cantidad astronómica de distintas configuraciones; además, la máquina era portátil, lo que les permitía a los alemanes transmitir información desde cualquier lugar: desde los puestos de mando hasta los submarinos y el interior de los tanques.  

Turing pasó a dirigir uno de los equipos encargados de identificar patrones en los mensajes alemanes, un trabajo que debía integrarse con los avances previos logrados por los criptólogos polacos, quienes habían descifrado versiones anteriores de Enigma antes de la guerra. Sin embargo, a comienzos del conflicto aún no se conseguía descifrar de forma sistemática las configuraciones militares más recientes de la máquina. 

Fue en ese contexto cuando Turing comprendió que, para enfrentarse a una máquina como Enigma, era necesario diseñar otra máquina capaz de automatizar el proceso de ruptura. 

Bombe, el invento de Turing para competir con los nazis

Fue así como nació la máquina Bombe, un dispositivo electromecánico que sería usado por los criptólogos británicos para descifrar a Enigma. El objetivo de Bombe era buscar la configuración de los rotores de Enigma mediante una cadena de deducciones lógicas diseñadas para todas las combinaciones posibles.  

Es importante destacar que, para esta hazaña, Turing contó con ayuda: fue el matemático Gordon Welchman quien propuso unas mejoras que permitieron que, en 1940, el primer prototipo estuviese listo. Al poco tiempo se fabricaron alrededor de doscientas Bombes.  

Aquí es importante resaltar el valor que tuvo el trabajo de Alan Turing para acortar la guerra. Se cree que sus aportes permitieron salvar hasta catorce millones de vidas, sin embargo, una vez finalizada la Segunda Guerra Mundial, todas las máquinas Bombes fueron desinstaladas y el proyecto se mantuvo en secreto hasta la década de los setenta.  

Alan Turing después de la guerra

Tras su labor en Bletchley Park durante la Segunda Guerra Mundial, Alan Turing orientó su trabajo hacia el desarrollo de computadoras modernas y las bases teóricas de la inteligencia artificial. En 1945 se incorporó al National Physical Laboratory del Reino Unido, donde diseñó el ACE (Automatic Computing Engine), uno de los primeros proyectos de computadora electrónica de alta velocidad. 

La idea era crear una máquina electrónica capaz de ejecutar cálculos complejos, procesar información, manipular archivos y hasta jugar ajedrez. Aunque el prototipo completo nunca llegó a construirse, su arquitectura influyó en otros equipos pioneros y marcó la evolución temprana de la informática. 

Durante esta etapa también ideó el Abbreviated Code Instruction, un esquema que anticipaba los futuros lenguajes de programación. En 1947 se tomó un año sabático en Cambridge y elaboró un estudio temprano sobre inteligencia artificial que permaneció inédito durante años. Cuando regresó, el prototipo del ACE ya estaba en marcha y ejecutó su primer programa en 1950. 

Los proyectos de los últimos años

En 1948 Turing se incorporó a la Universidad de Mánchester, donde trabajó en el software del Manchester Mark I, una de las primeras computadoras operativas del mundo. Ese periodo fue especialmente prolífico: en 1950 publicó Computing Machinery and Intelligence, texto que introdujo la célebre prueba de Turing, un experimento mental para evaluar si una máquina puede imitar el comportamiento humano en una conversación.  

Ideas derivadas de este planteamiento siguen vigentes hoy, incluso en herramientas como los CAPTCHA, diseñados para distinguir personas de programas automatizados. 

Paralelamente, desarrolló uno de los primeros programas de ajedrez por computadora junto a D. G. Champernowne. La tecnología disponible no permitía ejecutarlo, por lo que Turing decidió simularlo manualmente, siguiendo paso a paso el algoritmo como si él mismo fuera un ordenador. Aunque el programa perdió su partida de prueba, el experimento se considera un hito en la historia de la inteligencia artificial. 

Turing también exploró la cibernética, en colaboración indirecta con Norbert Wiener, investigando cómo se comunican y controlan los sistemas formados por humanos y máquinas. Sus reflexiones ayudaron a definir los primeros conceptos sobre interfaces y a cuestionar hasta dónde puede llegar la simulación del razonamiento humano. 

En sus últimos años, entre 1952 y 1954, abrió otra línea de investigación igualmente influyente: la biología matemática. En su estudio sobre la morfogénesis propuso modelos basados en ecuaciones de reacción-difusión para explicar cómo células idénticas pueden organizarse y formar patrones en organismos vivos.  

Aunque su trabajo pasó desapercibido en su época, hoy es considerado fundamental para comprender procesos de desarrollo y la formación de estructuras en la naturaleza. 

Persecución por su orientación sexual y muerte en 1954

La carrera de Alan Turing parecía prometedora. En pocos años había conseguido lo que muchos ni siquiera habían soñado. Sin embargo, sus avances académicos pronto se verían frustrados por su persecución debido a su orientación sexual. En 1952, se produjo un robo en su domicilio: un amigo de Arnold Murray, la pareja ocasional de Turing, cometió el hurto tras enterarse de que Turing tenía dinero en casa. Ante esta situación, Alan acudió a las autoridades para denunciar el delito. 

No obstante, la investigación policial llevó a que Turing reconociera su homosexualidad; al final, quien terminó con cargos imputados fue Turing, por supuesta “indecencia grave”. En aquella época, la homosexualidad seguía siendo ilegal en Reino Unido.  

Alan no se defendió de los cargos y decidió afrontar su destino. El proceso judicial le arrojó dos posibles alternativas: someterse a castración química mediante hormonas o ir a prisión. Turing se decidió por las inyecciones de estrógenos, las cuales al poco tiempo le produjeron graves alteraciones físicas: disfunción eréctil, aumento de peso e inclusive la aparición de pechos.  

Solo dos años después del juicio, Alan Turing falleció tras ingerir una manzana envenenada con cianuro. A nivel oficial, el acontecimiento se trató como un suicidio, aunque algunas personas aseguraron que su muerte fue intencionada. Independientemente de las teorías, los últimos años de Turing fueron amargos y solitarios. Falleció cuando tenía apenas 41 años de edad. 

Reconocimientos póstumos

En 2009, el gobierno británico reconoció públicamente la injusticia cometida contra Alan Turing cuando el primer ministro Gordon Brown ofreció una disculpa oficial impulsada por una intensa campaña ciudadana.  

A pesar de ello, en 2012 la administración de David Cameron rechazó concederle un indulto alegando que, en la época de su condena, la homosexualidad era considerada un delito. No fue hasta el 24 de diciembre de 2013 cuando Turing recibió finalmente el perdón formal, otorgado por la reina Isabel II y con el que se cerró simbólicamente una de las páginas más oscuras en el trato del Estado hacia su figura. 

Para sus defensores, Turing tuvo el reconocimiento que merecía solo muchos años después. En 2001 se inauguró en Mánchester una estatua en su honor y, con motivo del 50.º aniversario de su muerte, en 2004 se colocó una placa conmemorativa en su antigua residencia y se celebraron múltiples homenajes académicos, además de la apertura del Instituto Alan Turing en la Universidad de Mánchester.  

Ese mismo año también se presentó una estatua de bronce en la Universidad de Surrey. Su legado quedó aún más consagrado con el prestigioso Premio Turing, considerado el “Nobel” de la informática, otorgado por la ACM. 

2 La máquina de Turing: los fundamentos de la computación moderna 

Contexto previo: Entscheidungsproblem o el famoso problema de la decisión

El problema de decisión (Entscheidungsproblem) buscaba algo ambicioso: un método automático capaz de determinar, para cualquier fórmula lógica, si era verdadera o no. La idea apareció ya en el siglo XVII con Leibniz, pero fue David Hilbert quien la formalizó en 1928 como parte de su programa para cimentar las matemáticas en bases totalmente seguras. 

Hilbert resumía su desafío en tres interrogantes: si las matemáticas podían ser completas, consistentes y decidibles mediante reglas mecánicas. Sin embargo, los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel demostraron que ningún sistema matemático suficientemente expresivo puede ser al mismo tiempo completo y capaz de probar su propia consistencia. 

Aun así, quedaba abierta la cuestión de la decidibilidad, porque no existía una definición precisa de lo que debía considerarse un procedimiento puramente mecánico. 

Esa pieza faltante llegó en 1936 con Alan Turing. En su estudio sobre los números computables, propuso un modelo teórico —la máquina de Turing— que permitió formalizar la noción de algoritmo. Turing, de forma paralela a Alonzo Church, abordó el Entscheidungsproblem y demostró que no existe un método general capaz de decidir todas las proposiciones dentro de un sistema formal suficientemente complejo.  

Es decir, ningún algoritmo puede resolver universalmente el problema de decisión para sistemas completos como la aritmética de Peano, aunque existen sistemas más limitados (por ejemplo, la aritmética de Presburger) que sí son decidibles. 

Máquina de Turing, máquina universal

La máquina de Turing surgió en 1936, cuando Alan Turing tenía apenas 24 años y trabajaba en Princeton. En su estudio sobre los números computables, propuso un modelo teórico extremadamente simple —una cinta, un cabezal de lectura y un conjunto finito de reglas— que permitía representar cualquier proceso algorítmico imaginado hasta entonces. Con esto, reformuló de manera más intuitiva y operativa los límites lógicos que Gödel había identificado unos años antes. 

Turing demostró que este dispositivo conceptual podía ejecutar cualquier cálculo que pudiera describirse mediante un algoritmo, pero también mostró sus límites. Su análisis del problema de la parada reveló que no existe un método universal capaz de decidir si una máquina de Turing se detendrá o seguirá funcionando para siempre. Esa imposibilidad implica que el problema de decisión de Hilbert tampoco puede resolverse mediante procedimientos generales. 

Aunque Alonzo Church llegó a una conclusión equivalente desde su cálculo lambda, el enfoque de Turing resultó más concreto y accesible, y terminó por convertirse en la base de la teoría moderna de la computación. Además, introdujo la idea de una máquina universal, un dispositivo capaz de simular a cualquier otra máquina de Turing —una intuición que anticipa el funcionamiento de los ordenadores actuales— y desarrolló el concepto de números definibles, ampliando el estudio de los límites computacionales. 

Importancia para la computación teórica y los lenguajes formales 

Para muchos campos de la informática teórica, la máquina de Turing es la piedra angular porque ofrece un modelo matemático riguroso de cálculo, formaliza las nociones de algoritmo y procedimiento mecánico y permite demostrar límites fundamentales, como la existencia de problemas indecidibles, que antes eran informales. 

Si una a-máquina imprime dos tipos de símbolos, de los cuales el primero (llamado cifras) consiste exclusivamente en 0 y 1 (siendo los otros llamados símbolos del segundo tipo), entonces la máquina será llamada máquina de computación (computing machine).

Asimismo, la definición de máquina de Turing y la construcción de dicha máquina universal dieron un modelo simple pero suficientemente potente para representar cualquier cálculo realizable por un procedimiento mecánico. Esto es la base técnica del propio concepto de “computabilidad”. 

Puede construirse una máquina para computar la secuencia 010101…. La máquina tendrá cuatro m-configuraciones —“b”, “c”, “e”, “f”— y puede imprimir “0” y “1”. El comportamiento de la máquina se describe en la siguiente tabla, en la cual “R” significa que la máquina se mueve para examinar el cuadro inmediatamente a la derecha del que estaba examinando previamente. De manera similar, “L” significa desplazamiento a la izquierda. “E” significa que el símbolo examinado es borrado y “P” significa imprimir. 

Se puede decir que las máquinas de Turing permiten clasificar lenguajes formales —por ejemplo, los lenguajes recursivos y recursivamente enumerables— y probar resultados clave sobre qué lenguajes son reconocibles o decidibles, conectando la teoría de autómatas con problemas matemáticos reales. 

3 Turing y la inteligencia artificial 

En su influyente artículo de 1950, Computing Machinery and Intelligence, el británico Alan Turing planteó la pregunta fundamental: “¿pueden pensar las máquinas?” Ante la dificultad de definir con precisión qué significa “pensar” o “máquina”, Turing propuso un experimento práctico: el conocido Test de Turing, también llamado “juego de la imitación”. 

En este test, un evaluador humano conversa (por escrito) con un humano y con una máquina, sin saber cuál es cuál. Si el evaluador no logra distinguirlos de manera fiable, se dice que la máquina cumple el criterio operacional propuesto por Turing, es decir, que su comportamiento en la interacción es indistinguible del humano, sin implicar que la máquina sea “inteligente” en un sentido ontológico. 

Las ideas de Turing ejercieron una influencia decisiva en el desarrollo de la inteligencia artificial moderna: sentaron las bases conceptuales para el procesamiento de lenguaje natural, los sistemas conversacionales y, más adelante, el aprendizaje automático. 

Aunque su propuesta ha sido objeto de críticas —por ejemplo, porque el test mide principalmente la imitación y no la “real” inteligencia o consciencia— sigue siendo un hito filosófico y técnico en IA, y muchas de sus intuiciones siguen presentes en los sistemas actuales. 

4 ¿Qué tiene que ver Alan Turing con Bitcoin y la criptografía moderna?

Aunque Alan Turing jamás trabajó directamente en Bitcoin y las criptomonedas, su legado intelectual es la base conceptual sobre la que descansan muchos de los sistemas criptográficos actuales. Su propuesta de la máquina de Turing fundó la formalización de la computación y del algoritmo.  

Esa formalización es esencial: todo algoritmo moderno —incluidos un hash criptográfico como SHA-256 o una firma basada en curva elíptica como ECDSA— se define dentro del modelo de computación clásico, equivalente en poder a una máquina de Turing, aunque operacionalizado en computadoras digitales reales. 

En la obra teórica de Turing también nació la noción de qué significa “computable” (es decir, qué puede hacer un algoritmo) y junto con ello los límites de la computación, como el famoso problema de la detención (halting problem). Esa idea de límites ha sido clave para la criptografía moderna: buena parte de su seguridad depende de que ciertos problemas resulten computacionalmente difíciles (o prácticamente irresolubles) en máquinas clásicas. 

Por otra parte, el papel de Turing en la criptografía, desarrollando la máquina Bombe y sus posteriores esfuerzos de criptoanálisis, marcaron un puente histórico: del uso de cifrados mecánicos y electromecánicos al advenimiento de la criptografía como disciplina formal ligada a la computación. 

Así, aunque Turing no creó algoritmos criptográficos modernos, su teoría de la computación y sus ideas sobre automatización, cálculo universal y límites computacionales establecieron el marco en el que más tarde se diseñaron y analizaron: funciones hash, firmas digitales, cifrados asimétricos, protocolos de seguridad, blockchain, etc.  

En ese sentido, Bitcoin depende de máquinas reales equivalentes a máquinas de Turing que calculan hashes, verifican firmas, ejecutan algoritmos deterministas y validan transacciones; todo ello es posible gracias a la base que este joven matemático ayudó a formalizar.